基礎数学例

${(- u^{2} v^{- 1})}^{4} \cdot (- u v^{4})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- {(- u^{2} v^{- 1})}^{4} u v^{4}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- {(- u^{2} \frac{1}{v})}^{4} u v^{4}$

ステップ 3

$\frac{1}{v}$ と $u^{2}$ をまとめます。

$- {(- \frac{u^{2}}{v})}^{4} u v^{4}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- \frac{u^{2}}{v}$ に当てはめます。

$- ({(- 1)}^{4} {(\frac{u^{2}}{v})}^{4}) u v^{4}$

ステップ 4.2

積の法則を $\frac{u^{2}}{v}$ に当てはめます。

$- ({(- 1)}^{4} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}}) u v^{4}$

ステップ 5

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{4}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

${(- 1)}^{4}$ を移動させます。

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

ステップ 5.2

${(- 1)}^{4}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

ステップ 5.3

$4$ と $1$ をたし算します。

${(- 1)}^{5} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

ステップ 6

$- 1$ を $5$ 乗します。

$- \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

ステップ 7

${(u^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{u^{2 \cdot 4}}{v^{4}} u v^{4}$

ステップ 7.2

$2$ に $4$ をかけます。

$- \frac{u^{8}}{v^{4}} u v^{4}$

ステップ 8

$- \frac{u^{8}}{v^{4}} u$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$u$ と $\frac{u^{8}}{v^{4}}$ をまとめます。

$- \frac{u \cdot u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

ステップ 8.2

指数を足して $u$ に $u^{8}$ を掛けます。

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ステップ 8.2.1

$u$ に $u^{8}$ をかけます。

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ステップ 8.2.1.1

$u$ を $1$ 乗します。

$- \frac{u^{1} u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

ステップ 8.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{u^{1 + 8}}{v^{4}} v^{4}$

ステップ 8.2.2

$1$ と $8$ をたし算します。

$- \frac{u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

ステップ 9

$v^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$- \frac{u^{9}}{v^{4}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

ステップ 9.3

式を書き換えます。

$- u^{9}$

基礎数学 例

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